BESTIOLE !

Bon ben voilà on a craqué : voici Grenadine, le nouveau membre de la famille. Elle dort, mange, et ronronne, sa vie est dure...

Enigma number 1642

Je vous ai déjà parlé de ma passion pour tout ce qui est énigmes et énigmes mathématiques en particulier. Après, il y a les énigmes qui ne peuvent être résolus sans ordinateur (ProjectEuler), mais certaines se résolvent avec du bon sens et une faible logistique. C'est le cas des énigmes Enigma du NewScientist. Pour cette énigme, pas besoin de gros calculateur, notre bon vieux tableur excel suffit (multiplan aurait certainement fait l'affaire, mais je n'en ai pas de version sous la main).
L'énigme est la suivante :

(source ici )
13 April 2011 by Gwyn Owen
Magazine issue 2808. Subscribe and save

Triangular quartet

The first four triangular numbers are 1, 3, 6 and 10, and the nth triangular number is given by the expression n(n+1)/2, so the 20th such number is 20 × 21 ÷ 2 = 210.

ENIGMA is a triangular number in which all the digits are different. ENI - GMA = MM, and each of ENI, GMA and MM is a triangular number.

Find ENIGMA.

En français, cela nous donne : les quatre premiers nombres triangulaires sont 1, 3, 6, 10 (comprendre les nombres qui sont la somme de 1 à 1, 2, 3, 4 respectivement) et le n-ième nombre triangulaire est donné par l'expression n(n+1)/2 (nous laissons au lecteur la preuve de la démonstration - j'ai toujours rêvé de mettre cette remarque que mon professeur de maths de prépa nous mettait régulièrement au milieu de son cours). Ainsi, le 20ème nombre vaut 20 x 21 ÷ 2 = 210.

ENIGMA est un nombre triangulaire dans lequel tous les chiffres sont différents. ENI - GMA = MM et chacun des nombres ENI, GMA, MM sont des nombres triangulaires.

Trouver ENIGMA.

A vos crayons, ma proposition est en dessous...

Tout d'abord, trouvons MM. c'est forcément un multiple de 11, donc 55 ou 66 qui sont les deux nombres triangulaires avec 11 comme facteur (10*11/2 ; 11*12/2).
Ensuite vient l'aide informatique, avec Excel, écrire tous les nombres triangulaires à trois chiffres, et faire une matrice avec ceux qui ont un 5 ou un 6 pour chiffre des dizaines (3 pour le 5, 3 pour le 6). On trouve alors 1 combinaison qui pointe sur 55 : 406-351. On peut aisément vérifier que 406351 est le 901ème nombre triangulaire.

Et vous ? Une autre piste ?

Mon nouvel endroit préféré

Je n'aime pas tellement fournir ma bibliothèque dans les grandes chaînes de magasins à l'enseigne rouge ou jaune marronnasse (avec Jarjar, on n'arrive pas à décrire cette couleur). C'est acceptable pour acheter un DVD ou un CD, mais pour ce qui est des livres, je trouve que l'ambiance ne s'y prête pas. Trop de bruit, trop de monde, trop peu de vendeurs spécialisés pour obtenir un conseil personnalisé. Pour cela, je préfère les petites librairies, celles que l'on trouve de moins en moins, mais où l'on peut espérer découvrir des romans moins connus, moins médiatiques, et où l'on est certain que la personne derrière le comptoir ne peut être qu'un passionné - car il faut être passionné pour faire ce pari et relever ce défi.

Récemment j'ai rencontré une jeune femme qui s'apprêtait à ouvrir ce genre de magasins que j'affectionne. Mieux encore, elle se spécialise dans les genres littéraires qui ont ma préférence : fantasy, SF, bit-lit... Toutes ces choses qui remplissent les pièces chez moi.

Je ne vais pas y aller par quatre chemins : si vous passez par Paris, allez-y ! L'accueil est super, l'endroit très agréable, le choix immense. Mon seul regret serait, éventuellement, que je lis la plupart de ces auteurs en anglais. Mais cela ne m'arrête pas : non seulement c'est l'occasion de (re) découvrir la production française, mais en plus j'ai la sensation que la demoiselle n'est pas fermée à l'idée...

Librairie L'Antre-Monde
142, Rue du Chemin Vert
75011 Paris
http://www.librairie-antre-monde.com/

Jusqu'aux coudes...

... Dans la peinture des murs.

On vient de terminer, et avec un peu de chance cela nous permettra de reprendre une activité bloguesque normale...